BCD码

BCD码

1. 概念

BCD码就是以四位二进制数为一个单位来表示相应的十进制数，是一种二进制的数字编码形式。

2. 种类

BCD码可分为有权码和无权码两类

有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的。

无权BCD码有余3码、格雷码等。

2.1 8421 码

8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

2.2 5421码 & 2421码

5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421BCD码中的数码6，既可以用1100表示，也可以用0110表示。这说明5421BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，上述表格只列出了一种编码方案。

2.3 余3码

余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

2.4 Gray码

Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位距离码。

Gray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位距离码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。

3. BCD码的格式

计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。

分离BCD码：==一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，这里面就占用两个字节==

例如82的存放格式为：1 0 0 0 0 0 1 0

组合BCD码：==是将两位十进制数，存放在一个字节中==

例如82的存放格式是：10000010

4. BCD码的运算规则

由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机计算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。

例如：BCD码求 38 + 49

解决的办法是对二进制加法运算的结果采用“加6修正”，这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果，两个两位BCD数相加时，对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：

1. 如果任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或等于9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。

2. 如果任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或等于16),该位进行加6修正。

3. 低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。

5. BCD码的举例说明

8421 BCD码举例说明BCD码是一一对应的

如：十进制的123 用BCD表示为:0001 0010 0011

十进制的 1 用二进制表示是 0001

十进制的 2 用二进制表示是 0010

十进制的 3 用二进制表示是 0011

BCD码和二进制的区别：==123的二进制应该用短除法求得1111011由此可见，BCD码只是机械地用二进制表示十进制的每一位。==

6. 压缩与非压缩

区别就是BCD码是8位的，浪费4位用0填充，压缩的BCD码是4位的，没有浪费。

由于1字节有8bit(8个0或1)如果用一字节存储4位BCD码(其余补0)就是非压缩。

如十进制的123：

非压缩码 00000001 00000010 00000011

压缩码 0001 0010 0011

7. 源码转换

byte processddFrame[13] = {CC, 02, 05, 04, 01,00,00,05, 01, 02, 03, 0B, DD};

void BCDFrame()
{
    int currentbcd = ((processddFrame[1] & 0xFF) * 100) + ((processddFrame[2] & 0xFF) * 10)     + (processddFrame[3] & 0xFF);
    float current  = currentbcd / 10.0;
    String currentStr = String(current, 1);
    Serial.println(current);
    Serial.println(currentStr);

    int resistancebcd = ((processddFrame[4] & 0XFF) * 1000)  +  ((processddFrame[5] & 0xFF)     * 100) + ((processddFrame[6] & 0xFF) * 10) + (processddFrame[7] & 0XFF);
    float resistance = resistancebcd / 10.0;
    String resistanceStr = String(resistance, 1);
    Serial.println(resistance);
    Serial.println(resistanceStr);

}